数列\(a_n\)を次のように定義する。以下の1、2を示せ。 \[\begin{eqnarray*}
a_1=1, a_{n+1}=2a_n+1
\end{eqnarray*}\]
1. 任意の奇素数は数列\(a_n\)のある数の素因数である。
2. 任意の奇数は数列\(a_n\)のある数の約数である。